작용소의 이론은 자연과학 및 응용과학의 광범위한 이용에 힘입어 시대의 흐름에 따라 관심이 증대되어 가고 있다. 이 책은 작용소의 중심 과제의 하나인 스펙트랄 분해 이론을 비교적 초보적인 예비지식을 토대로 그 첨단 이론에 접근할 수 있도록 집필하였다. 스펙트랄 분해 이론의 기초가 되는 Hilbert 공간과 Banach 공간 위에서의 선형작용소와 선형범함수, Banach 대수의 Gel`fand 이론, 정규작용소의 스펙트랄 표현,스펙트랄 작용소, 그리고 불변부분공간을 해설하고 작용소의 일반적인 스펙트랄 분해와 특수한 분해 가능한 작용소에 관한 이론을 그 역사적인 발전과정에 따라 해설하였다. 각 절마다 이해를 돕기 위한 예와 반례를 제시하였고 본문의 이해를 돕기 위한 문제를 나열하고 첨단 이론에 접근할 수 있는 모든 기초적인 과제를 해설허였으며 또 최근 10년간 연구된 과제를 소개하고 앞으로의 연구과제도 소개하였다. 이 책은 7개의 장으로 구성되어 있는데 그 초점은 작용소의 스펙트랄 분해이론에 직접 관계 되는 제6장 및 제7장이지만 제1장에서제3장까지는 함수해석학의 기초적인 중요성을 가지는 부분으로서 석사과정의 참고서 또는 자습서가 될 수 잇고 제4장에서 제 7장까지는 작용소론 의 중심과제와 첨단 이론을 수록한 것으로 박사 과정 및 이 분야를 전공하는 사람들의 참고서로서의 역할을 할 수 있을 것으로 생각한다.